PENGUKURAN SUDUT

   

Untuk menyatakan besarnya sudut adalah (satuansudut) :lingkaran dibagi dalam 4 bagian yang sama di mana masing-masing bagian disebut kuadran: kuadran I,II,III,IV.

Dalam ilmu ukur tanah,biasanya dipakai tiga macam satuan sudut adalah sbb :

a.Cara Sexagesimal

cara sexsagesimal  lingkaran dibagi atas 360 bagian yang sama dan setiap bagian disebut derajat ditulis 1 ˚,maka satu kuadran  = 360 : 4 = 90 ˚ ,1 derajat = 60 menit ( 1˚ =  60 ́ ) ,1 menit  = 60 detik ( 1 ΄  =  60 ˝ ). Jadi  1˚ =  60 ΄ = 3600 ˝.    1΄ = 60

 Cara penulisan 15 derajat   20 menit  45 detik adalah    15˚  20 ́  45 ˝

Bila harga satuannya tidak bulat maka penulisannya sbb : 15 ˚, 36  ;   20 ΄, 25  ;  45˝, 47

b.Cara Sentisimal

cara sentisimal lingkaran dibagi dalam 400 bagian yang sama,setiap bagian disebut 1 grade ditulis 1^g.  satuan kuadran sistimcentisimal  =  400 : 4 = 100^g,  1 grade = 100 centi grade ( 1^gr=  100 ^cgr ),   1 centi grade  =  100  centi centi grade  ( 1^cgr = 100 ^ccgr).

Cara penulisan  15 grade 20 centi grade 45 centicenti grade adalah 15^gr  20^cgr 45^ccgr bila harga satuannya tidak dibulatkan maka penulisannya sbb: 15^gr,36 ;  20^cgr,25 ;  45^ccgr,47

c.Cara Radian (Cara Radial)

Satu radian( 1ρ ) adalah :  sudut pusat suatu lingkaran yang mana panjang busurnya sepanjang jari-jari lingkaran. Keliling lingkaran  =  2 π R di mana R jari-jari lingkaran.  π = 3,14 ; 

Maka satu lingkaran mempunyai sudut sebesar : 2 π R ;    R = 2π radian = 2πρ ;

 1 lingkaran = 360º = 2πρ dan 1ρ = 2π

Hubungan antara sistem : Sexagesimal, Centisimal dan Sistem Radian ( ρ )

360 ˚   =    400 ^g    =    2πρ

ρ  =  360˚  :  2π                                           ρ  =  400^gr:  2π                                            

=  (360 X 60΄) :  2π.                                      =  (400 X 100^cg^r):  2π

=  (360X60X60˝) : 2π.=  (400 X 100 X 100^ccgr) :  2π

Maka didapat:

a .Hubungan radian dengan derajat.

1 rad  =  57˚,295779                                         1 rad  =  63^gr,661977

 1 rad  =  3437΄,7467                                         1 rad  =  6366^cgr1977

1 rad  =206264˝,8                                           1 rad  =   636619^ccgr77

b. Hubungan derajat dengan grade.

        1˚  =  1^g,11111                                                   1^g=   0˚,9……….. =  0˚54 ́00 ˝

        1΄  =  1^cg,85185185                                            1^cg    =   0 ΄ 54………=  0˚00΄32,4˝

        1˝  =  1^ccg,08641975                                           1^ccg   =   0 ˝,324……..= 0˚00΄032˝